Mi trabajo se centra en el modelamiento computacional de sistemas físicos, con principal énfasis en tejidos blandos. Estos modelos por su complejidad, no admiten una solución analítica, lo que ha impulsado el uso de métodos de resolución numérica. Certificar que, un modelo computacional es correcto, depende de varios estudios previos. Así que nos debemos asegurar al menos de que: (i) la ecuación que queremos resolver sea coherente (Análisis de Ecuaciones Diferenciales Parciales); (ii) la aproximación numérica del modelo sea cercana a la solución teórica (Análisis Numérico); (iii) el algoritmo empleado para resolver el sistema discreto sea robusto (Optimización/Álgebra Lineal Numérica); (iv) el algoritmo utilizado sea compatible con sistemas de computación de alto rendimiento (High Performance Computing).
Cada uno de estos aspectos constituye una disciplina en sí, y en conjunto forman los pilares fundamentales que un científico computacional debe dominar. La descripción numérica de tejidos blandos es especialmente desafiante porque los modelos involucrados son difíciles, y en muchos casos el análisis matemático no ha logrado aún establecer ciertas propiedades matemáticas fundamentales. Un ejemplo emblemático es el de la ecuación de Navier-Stokes para el modelamiento de fluidos. De hecho, existe un premio de un millón de dólares para quien pueda dar una respuesta precisa sobre la existencia de soluciones.
El tema que más me interesa actualmente es el del modelamiento de medios poroelásticos. Estos consisten en medios elásticos que tienen una red interconectada de poros por los que fluye un fluido. Si bien la descripción es abstracta, en el caso del cuerpo humano se ajusta a todos los órganos, ya que pasa por ellos sangre para proveer los nutrientes necesarios para su correcto funcionamiento. Si cualquiera de estos temas te interesa entonces ¡juntémonos a conversar!
